Forschungsansatz

Die Forschungen beschäftigen sich mit historisch-systematischen und kognitionspsychologischen Aspekten der Entwicklung von mathematischem Wissen unter besonderer Berücksichtigung von Grundlegungs- und Vermittlungsfragen. Dabei werden auch philosophische, soziologische und kulturhistorische Aspekte berücksichtigt.

Zwischen der historischen Entwicklung von mathematischen Theorien und ihrer Entwicklung im Schulunterricht besteht ein enger Zusammenhang: Im Laufe ihrer Geschichte wurde Mathematik oft in naturwissenschaftlichem Kontext betrachtet und wird auch heute noch im Unterricht mit Bezug auf Realien vermittelt ("veranschaulicht"). In beiden Bereichen wurden und werden mathematische Theorien daher nicht im formalistischen Sinne aufgefasst - eine Auffassung, die erste vor rund hundert Jahren von D. Hilbert populär gemacht worden ist - sondern im Sinne von empirischen, d.h. naturwissenschaftlichen, Theorien. Charakteristika und Probleme der historischen Entwicklung von Mathematik haben daher oftmals Entsprechungen in der unterrichtlichen Entwicklung.

Zur Darstellung und Rekonstruktion von Theorien werden auch wissenschaftstheoretische Methoden benutzt, insbesondere solche des neuen Strukturalismus (Moulines, Balzer, Sneed, Stegmüller). Didaktische Probleme werden auf diese Weise zum einen auf zwei verschiedenen Ebenen identifizierbar (der historischen und der indiviuell-kognitionspsychologischen) und zum anderen in einer formalen Darstellung diskutierbar.