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Aktuelle Forschungsaktivitäten am Lehrstuhl

Die folgenden Zusammenführungen zeigen zunächst aktuelle Promotionsprojekte und anschließend eine Übersicht verschiedener Drittmittelprojekte der Forschungsgruppevon Michael Meyer am Institut für Mathematikdidaktik.

 

Promotionsprojekt: Anna Breunig

Darstellungsebenen variieren – Begründungen forcieren
Zum Lernen des Begründens - SchülerInnen der Sekundarstufe I mit Förderbedarfen zur Realisierung einer typisch mathematischen Sprechhandlung führen (Arbeitstitel)

Die Idee meines Forschungsprojektes ist es zu untersuchen, wie man SchülerInnen dazu bringen kann, einen mathematischen Sachverhalt (sprachlich) zu begründen und welchen Einfluss verschiedene Darstellungsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, sprachlich) darauf haben. Zugleich ist das Begründen, verstanden als weniger eingeengte Form des Beweisens, ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und findet entsprechend auch im Lehrplan Berücksichtigung. Im Promotionsprojekt soll es nun gezielt darum gehen, Kinder mit und ohne Förderbedarf durch vorgegebene Begründungsansätze mit verschiedenen Darstellungsebenen zu (sprachlichen) Begründungen, also zur Sprachhandlung des Begründens, anzuregen. Im Sinne von Miller (1986) könnte man die gegebenen Begründungsansätze dann als kollektive Anregungen verstehen, die den Kindern fundamentale Lernprozesse ermöglichen. In den Analysen könnte der Fokus dann darauf liegen, wie die verschiedenen Darstellungsebenen, deren Vernetzung bzw. Einfluss aufeinander und die Auswahl an Anreizen seitens der Kinder die Sprachhandlungen verändern bzw. positiv beeinflussen können. Zu den aktuell fokussierten Forschungsfragen gehören:

Welche sprachlichen Begründungsideen von Kindern mit und ohne Förderbedarf können mit Hilfe welcher Begründungsansätze (u. a. mittels welcher Darstellungsebenen) initiiert werden?

Wie hängen die Begründungsideen mit den angebotenen/ausgewählten Begründungsansätzen bzw. der entsprechenden Darstellungsebenen zusammen und kommt es zu gegenseitigen Beeinflussungen der verschiedenen Begründungsansätze? Lassen sich ggf.  zeitliche oder darstellungsabhängige Präferenzen rekonstruieren?

Miller, M. (1986). Kollektive Lernprozesse. Studien zur Grundlegung einer soziologischen Lerntheorie. Frankfurt a.M.: Suhrkamp.

Promotionsprojekt: Inken Derichs

Elementarisierung im Mathematikunterricht -  Erfolgsfaktoren und Schwächen am Beispiel des Lernbüros (Arbeitstitel)

Mit meinem Promotionsprojekt untersuche ich die Unterrichtsform „Lernbüro“ längsschnittlich. Hierbei wird insbesondere die Methode der Elementarisierung aus der Religionspädagogik (Heinen und Lamers 2006, Terfloth und Bauersfeld 2015), um Lern- und Sprachanlässe im inklusiven Mathematikunterricht zu kreieren. Beispielsweise wird intensiv mit passenden Methoden über Aufgaben gesprochen, die den Kern des Inhalts widerspiegeln, ihre Relevanz für das Individuum und der Gesellschaft verdeutlichen und vorhandenen Kompetenzen und Lernstrategien nutzbar machen.

Neben meiner Berufstätigkeit als Lehrerin untersuche ich das Lernbüro, welches als eine Form der individuellen Förderung verhelfen soll, mit der steigenden Heterogenität der SchülerInnenschaft umgehen zu können. Diese „personalisierte Lernstruktur“ (C. Pauli, Uni Fribourg) wird mittels Videografie (der Entwicklung) der mathematischen Lernprozesse analysiert. Im Fokus der Rekonstruktionen stehen die Nutzung und die Entwicklung der Sprache und die Auswirkungen eines sprachorientierten elementarisierten Lernbüros auf das Lernen von Mathematik (s. Meyer und Tiedemann 2017).

Promotionsprojekt: Christoph Körner

Verallgemeinern fördern – Übergeneralisierungen vermeiden
Verallgemeinerung – Zur Rolle der Abstraktion und der Generalisierung beim Lernen von Mathematik (Arbeitstitel)

In meinem Promotionsprojekt werden die Prozesse des Generalisierens und Abstrahierens in den Blick genommen. Diese Prozesse bilden beispielsweise die Grundlage dafür allgemeine mathematische Gesetze hervorzubringen bzw. haben vorbereitende Funktion hierfür. Es wird herausgearbeitet, welche Arten von Verallgemeinerungsprozessen (Generalisieren und Abstrahieren) existieren, welche Rolle sie beim Mathematiklernen und Mathematiktreiben innehaben, wie durch sie das Lernen von Mathematik gefördert werden kann und in welcher Form sie lernhinderlich oder gar -förderlich sein können. Es werden Möglichkeiten der Rekonstruktion ihrer erforscht, mit dem Ziel ein mathematikdidaktisches Begriffsnetz der Verallgemeinerung zu erarbeiten. Dies geschieht auf Grundlage erkenntnistheoretischer Ansätze aus der Mathematikdidaktik und der Methodologie der interpretativen Forschung folgend.

Ausgangspunkt dieses Projektes sind unterrichtliche Beobachtungen, in denen entdeckte mathematische Gesetze zu allgemein gefasst wurden, d. h. ihr Gültigkeitsbereich durch die Schüler*innen überschätzt wurde. Dieses Phänomen der „Übergeneralisierung“ begegnete mir in verschiedenen Lerngruppen und in diversen Inhaltsbereichen des Mathematik­unterrichts. Hieraus entstand der Wunsch die zugrundeliegenden Prozesse genauer zu verstehen, um „Übergeneralisierungen“ beschreibbar zu machen und ihr Potential bzw. ihre Gefahr für das Mathematiklernen zu erforschen. Der Forschungsgegenstand wird dabei insbesondere auch durch die Interaktion der Lernenden mit digitalen Medien gebildet, zumal im Umgang mit diesen Beispiele potentiell schnell generiert werden, wodurch wiederum Generalisierungen und Abstraktionen näher liegen könnten.

Drittmittelprojekte

  • Deutsche Bundesstiftung Umwelt (2023-2026): MINT goes BNE. Entwicklung und Evaluation von Lernmodulen zur Bildung zur nachhaltigen Entwicklung in Mathematik und den Naturwissenschaften in der Primar- und den Sekundarstufen

  • DH-NRW und Stifterverband (2020-2022): Machine learning. Lehr- und Forschungsprojekt mit der Informatik zum Aufbau eines aufbauenden Lehrangebots für Lehrpersonen des Gymnasialen Lehramtes

  • DH-NRW (2020-2022): DigiMal.nrw – Lehr- und Forschungsprojekt mit den Universitäten Duisburg-Essen, Dortmund, Siegen, Münster und Wuppertal

  • Universitätsstiftung (2020-2022): „Rechenstark!“ – Aufbau eines Labors zur Erforschung von Rechenschwäche

  • Landesdrittmittel Sonderpädagogik (2015–2021): Konzeption und Aufbau des Graduiertenkollegs KoM (s. kom.uni-koeln.de)

  • Klett-Verlag (seit 2012): „Mathe mal anders“ – Kölner Fortbildung für Lehrpersonen der Sekundarstufen