Die folgenden Zusammenführungen zeigen zunächst aktuelle Promotionsprojekte und anschließend eine Übersicht verschiedener Drittmittelprojekte der Forschungsgruppe von Michael Meyer am Institut für Mathematikdidaktik.

Darstellungsebenen variieren – Begründungen forcieren
Zum Lernen des Begründens - SchülerInnen der Sekundarstufe I mit Förderbedarfen zur Realisierung einer typisch mathematischen Sprechhandlung führen (Arbeitstitel)

Die Idee meines Forschungsprojektes ist es zu untersuchen, wie man SchülerInnen dazu bringen kann, einen mathematischen Sachverhalt (sprachlich) zu begründen und welchen Einfluss verschiedene Darstellungsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch, sprachlich) darauf haben. Zugleich ist das Begründen, verstanden als weniger eingeengte Form des Beweisens, ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und findet entsprechend auch im Lehrplan Berücksichtigung. Im Promotionsprojekt soll es nun gezielt darum gehen, Kinder mit und ohne Förderbedarf durch vorgegebene Begründungsansätze mit verschiedenen Darstellungsebenen zu (sprachlichen) Begründungen, also zur Sprachhandlung des Begründens, anzuregen. Im Sinne von Miller (1986) könnte man die gegebenen Begründungsansätze dann als kollektive Anregungen verstehen, die den Kindern fundamentale Lernprozesse ermöglichen. In den Analysen könnte der Fokus dann darauf liegen, wie die verschiedenen Darstellungsebenen, deren Vernetzung bzw. Einfluss aufeinander und die Auswahl an Anreizen seitens der Kinder die Sprachhandlungen verändern bzw. positiv beeinflussen können. Zu den aktuell fokussierten Forschungsfragen gehören:

Welche sprachlichen Begründungsideen von Kindern mit und ohne Förderbedarf können mit Hilfe welcher Begründungsansätze (u. a. mittels welcher Darstellungsebenen) initiiert werden?

Wie hängen die Begründungsideen mit den angebotenen/ausgewählten Begründungsansätzen bzw. der entsprechenden Darstellungsebenen zusammen und kommt es zu gegenseitigen Beeinflussungen der verschiedenen Begründungsansätze? Lassen sich ggf.  zeitliche oder darstellungsabhängige Präferenzen rekonstruieren?

Miller, M. (1986). Kollektive Lernprozesse. Studien zur Grundlegung einer soziologischen Lerntheorie. Frankfurt a.M.: Suhrkamp.

Sprache und Mathematiklernen: Spontane Handlungsoptionen in Lehr-/Lenrprozessen

In meinem Promotionsprojekt werden unterschiedliche Handlungsmöglichkeiten für Lehrkräfte gesammelt und untersucht. Ein besonderer Fokus liegt hierbei auf der Sprache und sprachlichen Lernprozessen im Mathematikunterricht der Grundschule. Die Relevanz von Sprache im Mathematikunterricht ist mittlerweile unumstritten. Die Sprache dient u. a. als Mittel, um das eigene Denken zu ordnen und als Medium, um die Gedanken mit anderen zu teilen. In diesem Projekt wird die Rolle der Sprache in Bezug auf spontane Reaktionen von Lehrpersonen auf Situationen im Unterricht analysiert, denn hier sind diverse situationsspezifische Entscheidungen der Lehrkraft auf Äußerungen von Lernenden erforderlich. Mögliche Handlungsoptionen für zwei solcher Situationen, die (angehende) Lehrkräfte im Laufe ihrer Lehramtsausbildung und Lehrpraxis entwickeln, wurden mithilfe eines Online-Fragebogens erhoben und werden in meinem Promotionsprojekt analysiert und kategorisiert. In der Auswertung, bei der ich mich an den Prinzipien der interpretativen Unterrichtsforschung orientiere, werden die Handlungsmuster und -möglichkeiten mit besonderem Fokus auf die sprachliche Gestaltung herausgearbeitet.

Ausgangspunkt dieses Projektes sind unterrichtliche Beobachtungen. Der Mathematikunterricht einer Grundschulklasse wurde über einen Zeitraum von 3 Wochen beobachtet und videographiert, die Videos wurden mithilfe einer Szenenanalyse gescannt und didaktisch interessante Szenen herausgearbeitet. Transkripte von zwei Szenen wurden dann im Rahmen eines Online-Fragebogens an insgesamt 858 Studierende aus allen Stadien der Lehramtsausbildung an der Universität zu Köln sowie an aktive Lehrkräfte und an Expert:innen der Mathematikdidaktik gegeben. In Freitextantworten wurde so eine Vielzahl an Handlungsmöglichkeiten gesammelt, die nun im weiteren Verlauf meiner Arbeit genauer kategorisiert und theoretisch analysiert werden.

Zentrale Forschungsfragen sind aktuell: Welche Handlungsmöglichkeiten gibt es im Rahmen des Mathematikunterrichtes? Wie unterscheiden sich diese Handlungsmöglichkeiten? Welche Rolle spielt die Sprache in den jeweiligen Handlungsmöglichkeiten?

Elementarisierung im Mathematikunterricht -  Erfolgsfaktoren und Schwächen am Beispiel des Lernbüros (Arbeitstitel)

Mit meinem Promotionsprojekt untersuche ich die Unterrichtsform „Lernbüro“ längsschnittlich. Hierbei wird insbesondere die Methode der Elementarisierung aus der Religionspädagogik (Heinen und Lamers 2006, Terfloth und Bauersfeld 2015), um Lern- und Sprachanlässe im inklusiven Mathematikunterricht zu kreieren. Beispielsweise wird intensiv mit passenden Methoden über Aufgaben gesprochen, die den Kern des Inhalts widerspiegeln, ihre Relevanz für das Individuum und der Gesellschaft verdeutlichen und vorhandenen Kompetenzen und Lernstrategien nutzbar machen.

Neben meiner Berufstätigkeit als Lehrerin untersuche ich das Lernbüro, welches als eine Form der individuellen Förderung verhelfen soll, mit der steigenden Heterogenität der SchülerInnenschaft umgehen zu können. Diese „personalisierte Lernstruktur“ (C. Pauli, Uni Fribourg) wird mittels Videografie (der Entwicklung) der mathematischen Lernprozesse analysiert. Im Fokus der Rekonstruktionen stehen die Nutzung und die Entwicklung der Sprache und die Auswirkungen eines sprachorientierten elementarisierten Lernbüros auf das Lernen von Mathematik (s. Meyer und Tiedemann 2017).

MINT goes BNE

In dem MINT-Bildungsprojekt "MINT goes BNE", gefördert von der Deutschen Bundesstiftung Umwelt (DBU), werden digitale und analoge Unterrichtsmaterialien zu Themen der Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) im schulischen und außerschulischen Kontext für Schüler*innen im Bereich Primarstufe und Sek I erstellt.

Das Thema nachhaltige Entwicklung oder allgemeiner die Global Goals sind für den aktuellen schulischen undprivaten Alltag wichtiger denn je. Erderwärmung und Klimawandel bestimmen unser aktuelles und zukünftiges Leben. Das Projekt „MINT goes BNE“ zielt darauf ab, junge Menschen in einer beschleunigten und pluralisierten Gesellschaft zu befähigen, MINT-Zusammenhänge der aktuellen Klimaproblematik am Beispiel der Global Goals 13 und 15 („Climate Action“ und "Life on land") zu reflektieren und zu nachhaltigem Handeln zu motivieren und aktivieren. Hierzu werden Experimentierkisten a) entwickelt, b) evaluiert und c) disseminiert, mittels derer Schüler:innen gemeinsam an fächerübergreifenden Problemstellungen (Biologie, Chemie, Physik und Mathematik) arbeiten können.

Um einen angst- und leistungsfreien und somit unvoreingenommenen Zugang der Jugendlichen zu MINT- und BNE-Themen zu ermöglichen, soll das Projekt nicht nur im Fachunterricht, sondern auch in der Übermittagsbetreuung und als außerschulisches Angebot in Jugendzentren angeboten werden. Die Materialien beinhalten kurze Unterrichtseinheiten, die durch einfache und klare Instruktionen selbstgesteuertes Lernen ermöglichen. Die Darstellung von Phänomenen (systemisches Wissen) und das eigenständige Erarbeiten derselben stehen dabei im Vordergrund.

Verallgemeinern fördern – Übergeneralisierungen vermeiden
Verallgemeinerung – Zur Rolle der Abstraktion und der Generalisierung beim Lernen von Mathematik (Arbeitstitel)

In meinem Promotionsprojekt werden die Prozesse des Generalisierens und Abstrahierens in den Blick genommen. Diese Prozesse bilden beispielsweise die Grundlage dafür allgemeine mathematische Gesetze hervorzubringen bzw. haben vorbereitende Funktion hierfür. Es wird herausgearbeitet, welche Arten von Verallgemeinerungsprozessen (Generalisieren und Abstrahieren) existieren, welche Rolle sie beim Mathematiklernen und Mathematiktreiben innehaben, wie durch sie das Lernen von Mathematik gefördert werden kann und in welcher Form sie lernhinderlich oder gar -förderlich sein können. Es werden Möglichkeiten der Rekonstruktion ihrer erforscht, mit dem Ziel ein mathematikdidaktisches Begriffsnetz der Verallgemeinerung zu erarbeiten. Dies geschieht auf Grundlage erkenntnistheoretischer Ansätze aus der Mathematikdidaktik und der Methodologie der interpretativen Forschung folgend.

Ausgangspunkt dieses Projektes sind unterrichtliche Beobachtungen, in denen entdeckte mathematische Gesetze zu allgemein gefasst wurden, d. h. ihr Gültigkeitsbereich durch die Schüler*innen überschätzt wurde. Dieses Phänomen der „Übergeneralisierung“ begegnete mir in verschiedenen Lerngruppen und in diversen Inhaltsbereichen des Mathematik­unterrichts. Hieraus entstand der Wunsch die zugrundeliegenden Prozesse genauer zu verstehen, um „Übergeneralisierungen“ beschreibbar zu machen und ihr Potential bzw. ihre Gefahr für das Mathematiklernen zu erforschen. Der Forschungsgegenstand wird dabei insbesondere auch durch die Interaktion der Lernenden mit digitalen Medien gebildet, zumal im Umgang mit diesen Beispiele potentiell schnell generiert werden, wodurch wiederum Generalisierungen und Abstraktionen näher liegen könnten.

• Deutsche Bundesstiftung Umwelt (2023-2026): MINT goes BNE. Entwicklung und Evaluation von Lernmodulen zur Bildung zur nachhaltigen Entwicklung in Mathematik und den Naturwissenschaften in der Primar- und den Sekundarstufen

• DH-NRW und Stifterverband (2020-2022): Machine learning. Lehr- und Forschungsprojekt mit der Informatik zum Aufbau eines aufbauenden Lehrangebots für Lehrpersonen des Gymnasialen Lehramtes

• DH-NRW (2020-2022): DigiMal.nrw – Lehr- und Forschungsprojekt mit den Universitäten Duisburg-Essen, Dortmund, Siegen, Münster und Wuppertal

• Universitätsstiftung (2020-2022): „Rechenstark!“ – Aufbau eines Labors zur Erforschung von Rechenschwäche

• Landesdrittmittel Sonderpädagogik (2015–2021): Konzeption und Aufbau des Graduiertenkollegs KoM (s. kom.uni-koeln.de)

• Klett-Verlag (seit 2012): „Mathe mal anders“ – Kölner Fortbildung für Lehrpersonen der Sekundarstufen