" Gut Ding braucht Weile ..."

!! Lernen für die Zukunft. Mathematische Frühförderung sinnvoll? (1. Osnabrücker Wissensforum)
Youtube-Video (4:28 min)

!! Warum leiden  vier Millionen Deutsche an Rechenschwäche? (4. Osnabrücker Wissensforum)
Youtube-Video (5:26 min)

!! Mittlerweile gilt das Engagement auch der informatischen (Früh-)förderung.
KInBi: Kölner Informatische Bildung

Flyer und Arbeitsblätter/Bastelvorlagen

• Schwank, I. (2021a): ZARAO-Flyer (Zahlraum-Orientierungssystem) - Spiele: Drei gewinnt! & Schatzjagd pdf-Datei
• Schwank, I. (2021b): Bastelvorlage/Netze: Tetraeder, Würfel/Hexaeder, Dodekaeder pdf-Datei
• Schwank, I. (2018a): ZARAO-Flyer (Zahlraum-Orientierungssystem) - Einstieg pdf-Datei
• Schwank, I. (2018b): ZARAO-Flyer (Zahlraum-Orientierungssystem) - Hintergrund pdf-Datei
• Schwank, I. (2018c): Erstes Rechnen-Flyer pdf-Datei
• Schwank, I. (2018d): Zahlen-Hochhaus-Flyer pdf-Datei, Arbeitsblatt zum Zusammenkleben und Bespielen mit Mensch-ärgere-Dich-nicht-Figuren analog zum Zahlen-Hochhaus
• Schwank, I. (2013): Dynamische Labyrinthe-Flyer
  Entstanden unter Mitarbeit von Inga Gebel & Gaby Lüken
• Schwank, I. (2013): Dynamische Labyrinthe-Deckblatt pdf-Datei, weitere Informationen
• Schwank, I. (2013): Rechenwendeltreppe-Flyer pdf-Datei
  Entstanden unter Mitarbeit von Imke Bolz & Carina Mentrup
• Schwank, I. (2013): Stellaner-Buchführungssystem-Arbeitsblatt, Teil 1 pdf-Datei, Teil 2 pdf-Datei

Ausgewählte weitere Literatur

• Fernau, H., Schwank, I. & Staub, J. (Eds., 2025). Creative Mathematical Sciences Communication. 7th International Conference, CMSC 2024, Trier, Germany, October 7–10, 2024, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-73257-7
• Schwank, I. & Ate, Dekriati (accepted). Enhancing Early Mathematics Education for Future Development in Southwest Sumba. ICME 15, Topic Study Group 2.6: Mathematics education in under-resourced contexts. Sydney. pdf-Datei

• Schwank, I. & Gardes, M.-L. (2024). Topic Study Group 21. Neuroscience and Mathematics Education/Cognitive Science. In J.-P. Wang (ed.): Proceedings of the 14th International Congress on Mathematical Education, Volume I, pp. 413-416. © 2024 International Commission on Mathematical Instruction. https://doi.org/10.1142/9789811287152_0045
• Schwank, I. &  Schwank, E. (accepted). Even Young Children Are Able to Grasp and Apply Logical Rules in Mathematically Structured Environments: The Puzzle of Cognition. ICME 14, Topic Study Group 21: Neuroscience and Mathematics Education/Cognitive Science. pdf-Datei

• Laubmeister, C. & Schwank, I. (2022): Förderung geometrischer Fähigkeiten in heterogenen Lerngruppen durch Assistive Technologien mit dem Fokus Körperliche und motorische Entwicklung. In Ferencik-Lehmkuhl, D.; Huynh, I.; Laubmeister, C.; Lee, C.; Melzer, C.; Schwank, I.; Weck, H. & Ziemen, K. (Hrsg.): Inklusion digital! Chancen und Herausforderungen inklusiver Bildung im Kontext von Digitalisierung. Bad Heilbrunn: Julius Klinkhardt. Open Access: https://elibrary.utb.de/doi/10.35468/9783781559905
• Voldrich, M.; Schwank, I. & Rott, B. (2022): Der Kölner Uni-Mathe-Club (KUM-Club) – ein Erfahrungsbericht.
  In Ambrus, G.; Sjuts, J.; & Vásárhelyi, É. (Hrsg.): Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche. Förderung für Talentierte und Interessierte über Grenzen hinweg. Münster: WTM. https://doi.org/10.37626/GA9783959872287.0.22
• Schwank, I. (2021): Fabelhafte Fee Fayola – Festigung des Zahlenaufbaus. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. pdf-Datei
  Chinese version (2021): 神话小仙女法约拉 —— 巩固数字结构 pdf-Datei
• Seeger, D.; Schwank, E.; Schwank, I. & Holodynski, M. (2021): BIKO Mathe-Kiste. Spielerisch Kompetenzen fördern in der Kita. Freiburg: Herder.

• Fauzan, A.; Jamaan, E. Z.; Schwank, I. (2020): Improving the Student’s Numerical Reasoning by Using Mathematics Cognition-Based Mathematical Textbook Development at Elementary Schools. Proceedings of the 2nd International Conference Innovation in Education (ICoIE 2020), Padang, Indonesia. https://dx.doi.org/10.2991/assehr.k.201209.201
• Schwank, I. (2020a): Gelegenheit zur mentalen Zahlenraumkonstruktion. Beiträge zum Mathematikunterricht 2020.  865–868. Hildesheim: Franzbecker. pdf-Datei
• Schwank, I. (2020b): Baue Wege – stelle Weichen. Erste Schritte in die Informatik für Kinder. 2. überarbeitete und erweiterte Auflage. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
• Schwank, I. & Kreiten-Bresges, Marga (2019): MINT-Kinderzimmer im Projekt Zukunftsstrategie Lehrer*innenbildung an der Universität zu Köln. Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. 741-743. Hildesheim: Franzbecker. pdf-Datei
   
• Schwank, I. & Melzer, C. (2018): Duale Unterrichtsplanung im Fach Mathematik – Möglichkeiten der Umsetzung aus fachdidaktischer und sonderpädagogischer Perspektive. In Dziak-Mahler, M.; Hennemann, T.; Jaster, S.; Leidig, T. & Springob, J. (Hrsg.): Fachdidaktik inklusiv II. (Fach-)Unterricht inklusiv gestalten – Theoretische Annäherungen und praktische Umsetzungen. Reihe "LehrerInnenbildung gestalten". Münster: Waxmann.
   
• Schwank, I. (2018): Erlebniswelt Zahlen – Erstunterricht mit der Rechenwendeltreppe. Arbeitsheft für Schülerinnen und Schüler. 4. erweiterte und überarbeitete Auflage. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
  ►   Einführung pdf-Datei
  ►   Seiten 1 - 4 pdf-Datei
  ►   Seiten 5 - 26 pdf-Datei
  ►   Seiten 27 - 74 pdf-Datei
  ►   Seiten 75 - 125 pdf-Datei
  ►   Seiten 126 - Ende pdf-Datei
   
• Hock, T. ; Heitzer, J. & Schwank, I. (2016): Axiomatisches Denken und Arbeiten im Mathematikunterricht. Journal für Mathematikdidaktik 37/1; 181-208.
   
• Hefendehl-Hebeker, L. & Schwank, I. (2015a): Arithmetik: Leitidee Zahl. In Bruder, R.; Hefendehl-Hebeker, L.; Schmidt-Thieme, B. & Weigand, H.-G. (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik. S. 77-115. Berlin Heidelberg: Springer Spektrum.
  http://www.springer.com/de/book/9783642351181
• Schwank, I. & Schwank, E. (2015b): Development of mathematical concepts during early childhood across cultures. In Wright, J. D. (Ed.-in-Chief): The International Encyclopedia of the Social and Behavioral Sciences, Second Edition. pp. 772–784.
  http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780080970868230687
• Schwank, I. (2015c): Baue Wege – stelle Weichen. Erste Schritte in die Informatik für Kinder. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
   
• Schwank, I. (2014): Kinder in ihrem mathematischen Talent wertschätzen - Olympische Aufgabensammlung. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
  ►   Deckblatt und Rückseite (pdf, 1,4MB, reduzierte Qualität)
  ►   Impressum und Inhaltsverzeichnis (pdf, 3,0MB)
  ►   Zwei Beispielaufgaben (pdf, 3,3MB)
   
• Schwank, I. (2013a): Kleine Einsen und ein Wunderwerk. Die Zwergen-Mathe-Olympiade. Grundschule 11. 16-19.
  Dazu im Beihefter: M8a-M8g: Buchführungssystem der Stellaner für ihre Sternentaler. Beispiel: originale Arbeitsblätter, Teil 1 pdf-Datei, Teil 2 pdf-Datei.
• Schwank, I. (2013b): Die Schwierigkeit des Dazu-Denkens. In M. von Aster & J.-H. Lorenz (Hg.): Rechenstörungen bei Kindern. – Neurowissenschaft, Psychologie, Pädagogik. 93-138. 2. überarbeitete und erweiterte Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.
• Schwank, I. (2013c): Wenn Würfelspielen schwer fällt … zur Bedeutung von Ereignissen für das Rechnenlernen – Vorstellung der Mathematischen Spielwelt ZARAO (Aufbau von null bis neun Kugeln mit zugehörigem parallelen Weg) so wie den in ihr zahl- und rechenfreudig agierenden Spielfiguren. Beiträge zum Mathematikunterricht 2013. 934-937. pdf-file
   
• Schwank, I. (2012 / Preprint): Zahl - Wer bist Du? Multiplikative Zusammenhänge im Bereich der natürlichen Zahlen. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. pdf-file
• Schwank, I. (2012):  Einblicke in mathematische Spielwelten – Mathematisch-logisches Denken will er lernt wer den. Deutsch-Chinesischer Reader. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
   
• Schwank, I. (2011a): Mathematisches Grundverständnis: Denken will erlernt werden. In H. Keller (Hg.): Handbuch der Kleinkindforschung. 4. korrigierte, überarbeitete und erweiterte Auflage. 1154-1174. Bern: Huber.
• Schwank, I. (2011b): Mögliche Bausteine eines Übergangscurriculums (KiTa – GS) zum Aufbau eines Mathematikverständnisses. In: Niedersächsische Landesschulbehörde, Stadt Osnabrück – Fachbereich für Kinder, Jugendliche und Familie (Hg.): Das letzte Kindergartenjahr als Brückenjahr zur Grundschule. Regionale Vereinbarung in der Stadt Osnabrück zur Übergangsgestaltung von der Kindertagesstätte in die Grundschule. 23-25.
• Schwank, I. (2011c): Arithmetisches Denken pflegen. Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. 795-798. Hildesheim: Franzbecker. 795-798. pdf-file
• Schwank, I. (2011d): Erlebniswelt Zahlen – Erstunterricht mit der Rechenwendeltreppe. Arbeitsheft für Schülerinnen und Schüler. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
   
• Schwank, I. (2010a): Erlebniswelt Zahlen - Spielereien mit der Rechenwendeltreppe für Vorschulkinder. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
  ►​​​​​   ​Deckblatt und Inhaltsverzeichnis (pdf, 2,8MB)
• Schwank, I. (2010b): Zahlentheater - Spiele mit Holzfiguren zur Vorbereitung der Schulschrift (mit Anwendung am Zahlenstrahl). Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
  ►   Deckblatt und Inhaltsverzeichnis (pdf, 1,7MB)
• Schwank, I. (2010c): Vom Umgang mit dem Nichts als Zahl und anderen Ideen. In S. Kliemann (Hg.): Diagnostizieren und Fördern. 129-141. Berlin: Cornelsen Scriptor.
   
• Schwank, I. (2009a): Um wie viel geht es ? – Orientierung im Zahlenraum mit Bruchzahlen. In A. Fritz-Stratmann & S. Schmidt: (Hg.): Fördernder Mathematikunterricht in der Sek I. Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. 109-122. Weinheim/Basel: Beltz.
• Schwank, I. (2009b): Mädchen und Jungen fördern – Kognitive Grundlagen kennen. klexer – Magazin für die Grundschule. Nr. 23. Juli 2009. 3-5. Cornelsen.
   
• Schwank, I. & Nowinska, E. (2008): Die Denkform des Formeldenkens. In B. Barzel, T. Berlin & A. Fischer (Hg.): Algebraisches Denken. Festschrift für Lisa Hefendehl-Hebeker. 111-122. Hildesheim: Franzbecker.
• Schwank, I. (2008): Mathematiklernen: Die verkannte Bedeutung des sprachlosen Denkens. In S. Kliemann (Hg.): Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I –  Schülerkompetenzen erkennen, unterstützen und ausbauen. 174-185. Berlin: Cornelsen Scriptor.
   
• Schwank, I. & Nowinska, E. (2007): Zur Vorbereitung algebraischen Denkens. In L. Hefendehl-Hebeker & I. Schwank (Hg.): Entwicklung des algebraischen Denkens. Preprint zum gleichnamigen Minisymposium D05 der gemeinsamen Jahrestagung von DMV und GDM in Berlin. 5-8. Osnabrück: Universität Osnabrück. Weiter in: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. 116-119. Hildesheim: Franzbecker.
• Schwank, I. (2007a): Minisymposium D15: Neurowissenschaftliche Grundlagen mathematischen Denkens. Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. 348-349. Hildesheim: Franzbecker.
• Schwank, I. (2007b): Kann eine Idee wie "Number Race" funktionieren? Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. 360-363. Hildesheim: Franzbecker.
   
• Blocksdorf, K. & Schwank, I. (2006): Die Osnabrücker Zwergen-Mathe-Olympiade [ZMO]. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2006. Hildesheim: Franzbecker. pdf-file
• Schnalle, K. & Schwank, I. (2006): Das Zahlen-Hochhaus [ZH]:Multiplikative Zusammenhänge im Hunderterraum. Beiträge zum Mathematikunterricht 2006. Hildesheim: Franzbecker. pdf-file
   
• Schwank, I. (2005a): Maschinenintelligenz: ein Ergebnis der Mathematisierung von Vorgängen – Zur Idee und Geschichte der Dynamischen Labyrinthe. In C. Kaune, I. Schwank & J. Sjuts (Hg.): Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge: Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Festschrift für Elmar Cohors-Fresenborg. Band 2, 39-72. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. pdf-file
• Schwank, I. (2005b): Die Schwierigkeit des Dazu-Denkens. In M. von Aster & J.-H. Lorenz (Hg.): Rechenstörungen bei Kindern. – Neurowissenschaft, Psychologie, Pädagogik. 93-133. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. [2. überarbeitete und erweiterte Auflage: 2013]
• Schwank, I. (2005c): Kinder sind keine Taschenrechner. Interview. Gehirn & Geist. 6/05, 34-37. link
• Cohors-Fresenborg, E. & Schwank, I. (2005): Verstärkte Professionalisierung durch Forschungsaktivitäten – eine Leitidee für eine zukünftige Lehrerbildung. In M. Fiegert & I. Kunze (Hg.): Zwischen Lehrerbildung und Lehrerausbildung. 143-162. Münster: LIT.
• Schwank, I.; Aring, A. & Blocksdorf, K. (2005): Betreten erwünscht – die Rechenwendeltreppe. Beiträge zum Mathematikunterricht 2005. 560-563. Hildesheim: Franzbecker. pdf-file
   
• Schwank, I. (2004): eLearning: Individualität als Herausforderung – Kognitionsdidaktische Notizen. In M. Franzen (Hg.): Die Zukunft von eLearning. Neue Erkenntnisse aus Gehirnforschung, Pädagogik und Wirtschaft. 47-65. Zürich: EMPA-Akademie.
   
• Schwank, I. (2003): Einführung in funktionales und prädikatives Denken. In I. Schwank: ZDM-Themenheft 'Zur Kognitiven Mathematik', Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 35(3), 70-78. pdf-file
• Schwank, I.; Armbrust, S. & Libertus, M. (2003): Prädikative versus funktionale Denkvorgänge beim Konstruieren von Algorithmen. In I. Schwank: ZDM-Themenheft 'Zur Kognitiven Mathematik', Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 35(3), 79-85. pdf-file
   
• Schwank, I. (2001a): Prädikative versus funktionale Art logischen Denkens. Beiträge zum Mathematikunterricht 2001. 560-563. Hildesheim: Franzbecker. pdf-file
• Schwank, I. (2001b): Analysis of eye-movements during functional versus predicative problem solving. In J. Novotna (Ed.): European research in mathematics education II. 489-498. Prague: Charles University. pdf-file
   
• Mölle, M.; Schwank, I.; Marshall, L.; Klöhn, A. & Born, J. (2000): Dimensional complexity and power spectral measures of the EEG during functional versus predicative problem solving. Brain and Cognition. 22(3), 547-563. (Kurzinfo in deutsch)
• Schwank, I. (2000): Zum funktionalen/prädikativen Denken und operativen Prinzip im Mathematikunterricht der Grundschule. Beiträge zum Mathematikunterricht 2000. 579-582. Hildesheim: Franzbecker.
   
• Schwank, I. (1999a): MUMAS: Verbesserung der mathematikdidaktischen Ausbildung durch den Einsatz eines multimediabasierten mathematikdidaktischen Analysesystems. In H. Krahn & J. Wedekind (Hg.): Virtueller Campus '99. Heute Experiment – morgen Alltag? Medien in der Wissenschaft, Band 9, 317-321. Münster: Waxmann. pdf-file
• Schwank, I. (1999b): On predicative versus functional cognitive structures. In I. Schwank (Ed.): European research in mathematics education. Vol. II, 84-96. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. pdf-file
• Schwank, I. (Ed., 1999c): European research in mathematics education. Vol. I + II. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik. Vol. I pdf-file / Vol. II pdf-file
• Schwank, I. (1999/2000): QuaDiPF – Qualitatives Diagnoseinstrument für prädikatives versus funktionales Denken. Sets A/B/C/D. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
   
• Schwank, I. (1998): Dynamische Labyrinthe als Propädeutik für die formale Programmierung I + II – Training des dynamischen logischen Denkens. CD-Fassung in deutsch und chinesisch. Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
• Schwank, I.; Bartz, S. & Hörnschemeyer, C. (1998): Dynamische Labyrinthe als Propädeutik für die formale Programmierung – Konzeption und Handreichungen für eine mathematische Arbeitsgemeinschaft in der Grundschule (3. Klasse). Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik.
   
• Schwank, I. (1997): The assumption of predicative versus functional cognitive structures. CC AI – The Journal for the Integrated Study of Artificial Intelligence, Cognitive Science and Applied Epistemology. 14(4), 213-224.
• Cohors-Fresenborg, E. & Schwank, I. (1997): Individual differences in the managerial representation of business processes. In R. Pepermans, A. Buelens, C. Vinkenburg & P. Jansen (Eds.): Managerial behaviour and practices: European research issues. 93-106. Leuven: Acco. pdf-file
   
• Schwank, I. (1996): Zur Konzeption prädikativer versus funktionaler kognitiver Strukturen und ihrer Anwendung. ZDM-Analysenheft "Deutsche psychologische Forschung in der Mathematikdidaktik". Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 6, 168-183. (pdf-Dateien: S. 1-9, S. 10-24)
• Cohors-Fresenborg, E. & Schwank, I. (1996): Kognitive Aspekte des Business Reengineering. Gestalt Theory. 18 (4), 233-256.
   
• Schwank, I. (1995a): Die Bedeutung von Mikrowelten für den Erwerb mathematischer Begriffe. In H.-G. Steiner & H.-J. Vollrath (Hg.): Neue problem- und praxisbezogene Forschungsansätze. IDM-Band 20, 119-127. Köln: Aulis.
• Schwank, I. (1995b): The role of microworlds for constructing mathematical concepts. In M. Behara, R. Fritsch & R. Lintz (Eds.): Symposia Gaussiana, Conference A: Mathematics and theoretical physics. Proceedings of the 2nd Gauss Symposium. 101-120. Berlin: W. de Gruyter.
   
• Schwank, I. (1994): Zur Analyse kognitiver Mechanismen mathematischer Begriffsbildung unter geschlechtsspezifischem Aspekt.  ZDM-Analysenheft "Frauen und Mathematik". Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 2, 31-40.
   
• Schwank, I. (1993a): Verschiedene Repräsentationen algorithmischer Begriffe und der Aufbau mentaler Modelle. Der Mathematikunterricht. 39(3), 12-26.
• Schwank, I. (1993b): Cognitive structures and cognitive strategies in algorithmic thinking.  In E. Lemut, B. du Boulay & G. Dettori (Eds.): Cognitive models and intelligent environments for learning programming. NATO ASI Series F, 111, 249-259. Berlin: Springer.
• Schwank, I. (1993c): On the analysis of cognitive structures in algorithmic thinking. Journal of mathematical behaviour. 12(2), 209-231.
   
• Cohors-Fresenborg, E. & Schwank, I. (1992): Die Berücksichtigung des Dualismus von prädikativen und funktionalen mentalen Modellen für das Erfassen und die Förderung von Begabungen im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. In K. Urban (Hg.): Begabungen entwickeln, erkennen und fördern. Theorie und Praxis. Bd. 43, 301-309. Hannover: Universität Hannover.
• Schwank, I. (1992a): Untersuchungen algorithmischer Denkprozesse von Mädchen. In: Grabosch, A. & Zwölfer, A. (Hg.): Frauen und Mathematik. Die allmähliche Rückeroberung der Normalität? 68-90. Tübingen: Attempto.